გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა	კვადრატული ფუნქცია, მისი ზოგიერთი თვისება
სწავლების საფეხური/კლასი	საბაზო საფეხური/მე–9 კლასი
მოსწავლეთა რაოდენობა	34 მოსწავლე.ინკლუზიური განათლების საჭიროების მქონე მოსწავლე არ არის
თემის მნიშვნელობა/აქტუალობა	სამშენებლო საქმიანობიდან პრაქტიკული ამოცანების კვადრატულ ფუნქციასთან დაკავშირებით მოსწავლეს გაუჩნდება ამ ტიპის ფუნქციის თვისებებისშესწავლის მოტივაცია
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	მოსწავლეებმა შეძლონ კვადრატული ფუნქციის თვისებების განხილვა და მათი გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას. IX.6 შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·         მოცემული ფუნქციისთვის პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას, ნულებს, მაქსიმუმს/მინიმუმს, ზრდადობა/კლებადობისა და ნშანმუდმივობის შუალედებს და ახდენს მათ ინტერპრეტაციას ამ ვითარების კონტექსტში. ·         ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების (დახრის კოეფიციენტი და საკოორდინატო ღერძებთან გადაკვეთა) ინტერპრეტირებას, სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად. ·         ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და აღწერს ამ ცვლილებების შედეგის ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება.
წინარე ცოდნა	ფუნქციის ცნება (განსაზღვრის არე, მნიშვნელობათა სიმრავლე); ფუნქციის მნიშვნელობის პოვნა არგუმენტის მოცემული მნიშვნელობისთვის, წრფის განტოლება, საკოორდინატო ღერძების პარაელური წრფეების განტოლებები და გრაფიკები.
რესურსები	სახელმძღვანელო, ფანქარი, სახაზავი, ფლომასტერი, კომპიუტერი, კალკულატორი, უჯრიანი ფურცლები
გაკვეთილის მსვლელობა	მისალმების და ორგანიზაციული საკითხების მოგვარების შემდეგ მოსწავლეებს გავაცნობ ახალი გაკვეთილის  თემას. შემდეგ მათ გავახსენებ ფუნქციის ცნებას,გავიხსენებთ ნაცნობ წრფივ ფუნქციას, მის განტოლებებსა და გრაფიკებს. ახალი გაკვეთილის ახსნას დავიწყებ პრაქტიკულიამოცანის განხილვით, შედეგად დავადგენთ, რომ ცვლადებს შორის დამოკიდებულება აღიწერება  კვადრატული ფუნქციით.რა შეიცვლებოდა მიღებულ დამოკიდებულებაში, თუ შევცვლდით ნაკვეთის ზომებს?– მოსწავლეებს ვთავაზობ ჩაწერონ ამ ტიპის ზოგადი სახის დამოკიდებულება. მათ ვთავაზობ სხვადასხვა ფუნქციებიდან შეარჩიონ კვადრატულ ფუნქციები დაასახელონ კოეფიციენტები. მაგ.y=ax2+bx+c-ში შეიძლება თუ არა a, b ან c იყოს ნულის ტოლი.   შემდეგ, განვიხილავთ შემთხვევას, როცა a=1,b=0, c=o.ანუ y=x2ფუნქციას. შევადგენთ ცხრილს და ავაგებთ გრაფიკს. ეს წირი პარაბოლაა. შემდეგ ჩამოვთვლით მის თვისებებს. ამის შემდეგ განვიხილავთy=ax2, a>0 ფუნქციას, კერძოდ, a=2, გრაფიკის აგების შემდეგ ბავშვები დაასკვნიან,რომ y=2x2 პარაბოლა მიიღება y=x2 -ის გაჭიმვით y ღერძის გასწვრივ, ხოლო y=x2 პარაბოლა მიიღება y=x2-ის შეკუმშვით y ღერძის გასწვრივ. შემდეგ ანალოგიურად განვიხილავთ შემთხვევას, როცა a<0. და ვაყალიბებთ ამ ფუნქციის თვისებებს.    ბოლოს განვიხილავთ ნებისმიერ კვადრატულ ფუნქციას, განვიხილავთ კონკრეტულ კვადრატულ სამწევრს: 2x2-4x-6, გამოვყოფთ ორწევრის კვადრატს და მივიღებთ y=2(x2-1)2-8 სახის   გამოსახულებას.ჯერ   შევადარებთ  y=2x2    და                  y=2(x-1)2 პარაბოლებს, შემდაგ კი  y=2(x-1)2და y=2(x-1)2-8 პარაბოლებს. ბოლოს განვიხილავთ ზოგად სახეს, შემოვიტანთ დისკრიმინანტის ცნებას, განვსაზღვრავთ ფუნქციის ნულებს  და საბოლოოდფუნქციას ასე გადავწერთ: ax2+bx+c=a(x-x0)2+yo, სადაც (x0;y0) წვეროს კოორდინატებია, ხოლო x0=-b/a  წრფე– სიმეტრიის ღერძი.
აქტივობის გაფართოება	მოსწავლეებმა დახაზული პარაბოლებიდან შეარჩიონ ორი –a–ს დადებითი და უარყოფითი მნიშვნელობებით და გაავლონ y=3,y=2 y=0, y=-4 წრფეები და გამოიტანონ დასკვნა:a და n–ის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის პარაბოლის და წრფის ურთიერთმდებარეობის შესახებ.   ვხსნით სავარჯიშოებს.
შეფასება	განმავითარებელი
საშინაო დავალება